Enunciado

Os dois cabos de aço A B e A C são usados para suportar a carga. Se ambos tiverem uma tensão de tração admissível σ a d m = 200 M P a , determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicar for P = 5 k N .

Passo 1

Para encontrarmos o que queremos vamos fazer o somatório das forças:

∑ F x = 0 → F a c ⋅ 4 5 - F a b ⋅ s i n 60 ° = 0

∑ F y = 0 → F a c ⋅ 3 5 + F a b ⋅ c o s 60 ° - P = 0

Resolvendo esse sistema de equações vamos obter

F a b = 4,3496 k N   e   F a c = 4,7086 k N

Passo 2

Lembrando que a tensão normal admissível (calculada da mesma forma que a tensão normal média) é dada por

σ a d m = F A →   A = F σ a d m

π 4 ⋅ d 2 = F σ a d m

d 2 = 4 π ⋅ F σ a d m

d = 4 π ⋅ F σ a d m

Para o fio AB:

d a b = 5,26 m m

Para o fio AC:

d a c = 5,48 m m

Resposta

Para o fio AB:

d a b = 5,26 m m

Para o fio AC:

d a c = 5,48 m m

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