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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 45

45. No instante que θ = 30 ° , a manivela AB gira com uma velocidade angular e aceleração angular de ω = 10 r a d s e α = 2 r a d s 2 ,   r e s p e c t i v a m e n t e . Determine a velocidade e aceleração do bloco deslizante C nesse instante. Suponha que a = b = 0,3m.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Da geometria, vem que :

x C = 2 0,3 c o s θ m = 0,6   c o s θ   m

Derivando com relação ao tempo a expressão acima, vem que:

d x C d t = v C = - 0,6 s e n   θ d θ d t m / s        

Quando θ = 30 ° , ω = d θ d t = 10   r a d / s . Substituindo na equação acima

v C = - 0,6 s e n   30 ° 10 = - 3 m s

Passo 4

Derivando a equação da velocidade linear, vem:

a C = d 2 x d t 2 = - 0,6 s e n   θ d 2 θ d t + c o s θ   d θ d t 2 m / s 2

Quando θ = 30 ° , ω = 10 r a d s e   α = 2   r a d / s 2 . Substituindo na equação acima

a C = - 0,6 s e n   30 ° ( 2 ) + c o s θ   10 2

a C = - 52,6   m / s 2

Resposta

v C = - 3 m s

a C = - 52,6   m / s 2

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