53. No instante mostrado, o disco está girando com uma velocidade angular ω e tem uma aceleração angular α . Determine a velocidade e aceleração do cilindro B nesse instante. Despreze a dimensão da polia em C.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

s = 1,5 2 + 0,9 2 - 2 1,5 0,9 c o s θ

v B = d s d t = 1 2 3,06 - 2,7 c o s θ - 1 2 2,7 s e n θ d θ d t

v B = 1,35 ω s e n θ 3,06 - 2,7 c o s θ 1 2

a B = d 2 s d t 2 = 1,35 ω c o s θ d θ d t + 1,35 d ω d t   s e n θ 3,06 - 2,7 c o s θ + - 1 2 1,35 ω s e n θ 2,7 s e n θ d θ d t 3,06 - 2,7 c o s θ 3 / 2  

a B = 1,35 ω 2 c o s θ + α s e n θ 3,06 - 2,7 c o s θ - 1,8225 ω 2 s e n 2 θ 3,06 - 2,7 c o s θ 3 / 2

Resposta

v B = 1,35 ω s e n θ 3,06 - 2,7 c o s θ 1 2

a B = 1,35 ω 2 c o s θ + α s e n θ 3,06 - 2,7 c o s θ - 1,8225 ω 2 s e n 2 θ 3,06 - 2,7 c o s θ 3 / 2

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