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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 5

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é de 0,80 para o veiculo mostrado na figura, determine a aceleração máxima possível, em uma estrada nivelada, considerando (a) tração nas quatro rodas, (b) tração nas rodas traseiras, (c) tração nas rodas dianteiras.

Passo 1

  1. Tração nas quatro rodas:

    2. + ↑ ∑ F y = 0 :           N A + N B - W           N A + N B = W = m g

    Portanto F A + F B = μ k N A + μ k N B = μ k   x   N A + N B = μ k W = 0,80 m g → + ∑ F x = ∑ F x e f f :       F A + F B = m a ⃑   0,80 m g = m a ⃑   a ⃑ = 0,80 g = 0,80   x   ( 32,2 f t / s ² )

    Passo 2

  2. Tração traseira:

    3. + ↑ ∑ M B = ∑ M B e f f :           40 i n .   x   W - 100 i n .   x   N A = - 20 i n .   x   m a ⃑ N A = 0,4 W + 0,2 m a ⃑

    Portanto F A = μ k N B = 0,80   x   0,4 W - 0,2 m a ⃑ = 0,32 m g + 0,16 m a ⃑ → + ∑ F x = ∑ F x e f f :       F A = m a ⃑ 0,32 m g + 0,16 m a ⃑ = m a ⃑ 0,32 g = 0,84 m a ⃑ a ⃑ = 0,32 0,84   x   ( 32,2 f t / s ² )

    Passo 3

  3. Tração dianteira:

→ + ∑ M A = ∑ M A e f f :       100 i n . N B - 60 i n . W = - 20 i n . m a ⃑ N B = 0,6 W - 0,2 m a ⃑

Portanto F B = μ k N B = 0,80   x   0,6 W - 0,2 m a ⃑ = 0,48 m g - 0,16 m a ⃑ → + ∑ F x = ∑ F x e f f :       F B = m a ⃑ 0,48 m g - 0,16 m a ⃑ = m a ⃑ 0,48 g = 1,16 a ⃑     a ⃑ = 0,48 1,16   x   ( 32,2 f t / s ² )

Resposta

  1. a ⃑ = 25,8 f t / s ² →
  2. a ⃑ = 12,27 f t / s ² →
  3. a ⃑ = 13,32 f t / s ² →
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