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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 50

50. O pino B fixado à manivela AB desliza nas ranhuras montadas nas barras seguidoras, que se deslocam ao longo das guias vertical e horizontal. Se a manivela gira com uma velocidade angular constante ω = 10 r a d s , determine a velocidade e aceleração da barra EF no instante θ = 30 ° .

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que foi dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

Da geometria, vem que:

y B = 1   s e n θ

Derivando com relação ao tempo, chegamos em:

v E F = d y B d t = 1 c o s θ d θ d t

Quando θ = 30 ° , ω = 10 r a d s . Substituindo na equação acima

v E F = 1 c o s   30 ° 10 = 8,66   m / s

Passo 4

Derivando com relação ao tempo a expressão da velocidade linear, obtemos:

a E F = d 2 y B d t = 1 ( c o s θ d 2 θ d t - sen ⁡ θ   d θ d t 2 )

Como ω é constante , vem que α = 0 . Para θ = 30 ° teremos:

a E F = 1 ( c o s   30 ° 0 - sen ⁡ 30 ° 10 2 )  

a E F = - 50   m / s 2

Resposta

v E F = 8,66   m / s

a E F = - 50   m / s 2

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