Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas fundamentais - Ex. 24

No instante mostrado, a roda A gira com uma velocidade angular ω = 6   r a d / s e uma aceleração angular α = 3   r a d / s 2 . Determine a aceleração angular do segmento BC e a aceleração do pistão C.

Passo 1

Começaremos o exercício encontrando a velocidade linear do ponto B:

v B = ω r B / A = 6 0,2 → v B = 1,2   m / s

Sabendo que a distância do centro instantâneo de velocidade nulo até o ponto B é dado por:

r B / C I = 0,8 t g 60 ° → r B / C I = 1,3856   m

Agora podemos encontrar a velocidade angular do segmento BC:

ω B C = v B r B / C I = 1,2 1,3856 → ω B C = 0,866   r a d / s

Passo 2

Agora iremos aplicar a equação da aceleração para o sistema nos ponto B e O:

a → B = a → O + α × r → B / O - ω 2 r → B / O

a → B = 0 + - 3 k → × 0,2 j → - 6 2 ( 0,2 j → )

a → B = 0,6 i → - 7,2 j →   m / s 2

Passo 3

Agora iremos aplicar a equação da aceleração para os pontos C e B:

a → C = a → B + α B C × r → C / B - ω B C 2 r → C / B  

a C c o s 30 ° i → + a C s e n 30 ° j → = 0,6 i → - 7,2 j → + α B C k → × 0,8 i → - 0,866 2 ( 0,8 i → )

0,866 a C i → + 0,5 a C j → = 0,8 α B C - 7,2 j →

Igualando as componentes i e j:

0,866 a C = 0 → a C = 0

0,5 a C = 0,8 α B C - 7,2

0,5 0 = 0,8 α B C - 7,2 → α B C = 9   r a d / s 2

Resposta

a C = 0

α B C = 9   r a d / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma haste uniforme de comprimento L e massa m é apoiada como mostra a figura. Se o cabo ligado a B repentinamente se parte, determine: (a) a aceleração da extremidade B, (b) a reação no suporte do pin
Uma haste fina e uniforme de comprimento L = 36 pol. e peso W = 4 lb pende livremente de uma dobradiça em A. Se uma força P de magnitude 1,5 lb for aplicada em B horizontalmente à esquerda (h = L), de
Duas barras uniformes, ABC de massa 3 kg e DCE de massa 4 kg são ligadas por um pino C e por duas cordas BD e BE. O conjunto em forma de T gira em um plano vertical sob o efeito combinado da gravidade
Uma haste delgada de 1,5 kg é soldada a um disco uniforme de 5 kgcomo mostra a figura. O conjunto oscila livremente em torno de Cem um plano vertical. Sabendo que na posição mostrada na figura oconjun
Uma haste uniforme de comprimento L e massa m é apoiada como mostra a figura. Se o cabo ligado a B repentinamente se parte, determine: (a) a aceleração da extremidade B, (b) a reação no suporte do pin