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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 67

Um jato de ar de alta velocidade sai do bocal A com a velocidade v A e vazão de 0,36 kg/s. O ar colide em um cata-vento causando sua rotação para a posição mostrada na figura. O cata-vento tem uma massa de 6 kg. Sabendo que a intensidade da velocidade é igual em A e B, determine (a) a intensidade da velocidade em A, (b) as componentes das reações em O.

Passo 1

Faaaaaala aeeeeê, parça!! Tudo blz? Neste exercício devemos determinar, observando a figura do exercício, (a) a intensidade da velocidade em A, (b) as componentes das reações em O.

Devemos assumir que as velocidades são iguais em A e B. Aplicando o princípio do impulso e momento, temos:

a)

Momentos em   O :

0,1 9 ∆ m v - 0,25 W ∆ t = - 0,25 ∆ m v c o s 5 0 ° - 0,5 ∆ m v s e n 5 0 °

v = ∆ t ∆ m ⋅ 0,25 W 0,25 c o s 50 ° + 0,5 s e n 50 ° + 0,19

v = d m d t ⋅ 0,25 W 0,66944

v = 61,1   m / s

b)

Componentes x

∆ m v + R x ∆ t = - ∆ m v s e n 50 °

R x = ∆ m ( ∆ t ) v ( 1 + s e n 50 ° )

R x = - 38,82   N

Componentes y

0 + R y ∆ t - W ∆ t = - ∆ m v c o s 50 °

R y = W + ∆ m ( ∆ t ) v c o s 50 °

R y = 44,73

R = 38,82 2 + 44,73 2  

R = 59,2   N

Resposta

(a) 61,1   m / s

(b) 59,2   N

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