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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 79

Ao voar nivelado com uma velocidade de cruzeiro de 900 km/h, um avião a jato admite entrada de ar no motor a uma razão de 120 kg/s e descarrega os gases de exaustão a uma velocidade de 650 m/s relativa ao avião. Determine (a) a potência realmente usada para propelir o avião, (b) a potência total desenvolvida pelo motor, (c) a eficiência mecânica do avião.

Passo 1

Vamos resolver mais uma questão. Os motores do avião a jato, quando está em voo nivelado, geram uma força de tração que pode ser calculada como:

F = d m d t ( u - v )

Onde u é a velocidade de descarga dos gases de exaustão e v é a velocidade do avião. Assim a força de tração da aeronave é:

F = 120 650 - 900 3,6 = 48000   N

Com a força de tração, podemos calcular a potência real para propelir o avião:

P r = F v = 48000 ⋅ 900 3,6

P r = 12   M W

Passo 2

A potência total é calculada como a soma da potência real para a propulsão do avião com a potência ocasionada pela energia cinética dos gases de exaustão. Então, primeiro, vamos calcular a potência da energia cinética

P e = 1 2 d m d t u - v 2  

P e = 1 2 120 650 - 900 3,6 2 = 9,6   M W

Assim, a potência total será:

P = P r + P e = 12 + 9,6 = 21,6   M W

Passo 3

A eficiência mecânica do avião é a razão entre a potência real e a potência total:

η = P r P

η = 12 21,6 = 0,555

Resposta

  1. 12,0 MW
  2. 21,6 MW
  3. 0,555
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