Um jogador arremessa uma bola de beisebol horizontalmente em direção a um radar de mão, tipo pistola, para medição de velocidade. A bola de beisebol tem uma massa de e uma circunferência de . Se a velocidade em é , estime a velocidade como uma função de . Assuma que o arrasto aerodinâmico horizontal sobre a bola de beisebol é dado por , onde é o coeficiente de arrasto, é a massa específica do ar, é a velocidade, e é a área da seção transversal da bola de beisebol. Use um valor de para . Despreze a componente vertical do movimento, mas comente sobre a validade desta hipótese. Avalie sua resposta para , que é a distância aproximada entre a mão do arremessador e a base principal.

Como temos em função de , podemos utilizar a seguinte equação diferencial para obter em função de :

Integrando os dois lados, obtemos:

Considerando a velocidade inicial , para um deslocamento de a velocidade teria mudado para:

Agora, será mesmo que é uma boa hipótese desprezar a velocidade vertical? Vamos verificar isso para esses valores específicos de velocidade inicial e deslocamento. No pior dos casos, considerando uma velocidade horizontal constante em todo o trajeto de , o tempo pode ser dado por:

Com esse tempo, a velocidade vertical atingiria:

Então, no pior dos casos, o módulo da velocidade final seria dado por:

Ou seja, a mudança em relação ao valor calculado quando desprezamos o movimento vertical não chegou nem a . Isso significa que, pelo menos para esses valores de e considerados, considerar somente o movimento horizontal é uma hipótese muito válida.