Uma lâmina de aço, que originalmente estava reta, é montada sobre uma serra de fita, que passa sobre polias de 200   m m de diâmetro. Determinar a máxima tensão na lâmina, sabendo-se que ela tem uma espessura de 0,5 m m e uma largura de 16 m m . Usar E = 200   G P a .

Passo 1

Queremos determinar a máxima tensão que age na nossa lâmina, sabemos que a nossa fórmula é dada por:

σ m á x i m a = E ε m

Dessa fórmula sabemos que:

E = 200   G P a = 200000   M P a

Para determinarmos a máxima deformação, devemos usar a seguinte fórmula:

ε m = c ρ

Sabemos que c é o raio da nossa fita, e a espessura da nossa fita é dada por 0,5   m m , sendo assim teremos que:

c = t 2 = 0,5 2 = 0,25   m m

O ρ já e o nosso velho conhecido raio de curvatura, e o raio de curvatura deve englobar tanto o raio da rota quanto o raio da fita, sendo assim teremos que:

ρ = r + t 2 = 200 2 + 0,5 2 = 100,25 m m

Substituindo na nossa deformação teremos que:

ε m = 0,25   100,25 = 0,002494

E substituindo na nossa fórmula de tensão teremos que:

σ m á x i m a = 200000   .     0,002494 = 498,8   M P a

Resposta

σ m á x i m a = 498,8   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados