Um material está sujeito ao estado plano de tensão. Expresse a teoria da falha da tensão de cisalhamento máxima em termos de , , . Considere que as tensões principais têm sinais algébricos diferentes.
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bem? Vamos lá resolver esse problema?
A equação da teoria da falha da tensão de cisalhamento máxima considerando que as tensões principais têm sinais opostos (Eq. ) é dada por:
O problema pede que expressemos essa teoria em termos de , , .
Vamos então usar a equação das tensões principais e adequá-la a fim de substituir na expressão da teoria da falha da tensão de cisalhamento máxima.
Passo 2
Começaremos separando a equação em duas partes:
Dessa forma:
Substituindo na expressão da teoria, temos:
Passo 3
Agora é só fazer a substituição de pela expressão equivalente a ele.