Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 54

A linha de ação de uma carga axial P é paralela ao eixo geométrico da coluna AB e intercepta o eixo x , em x = 20   m m .   Usando E = 200   G P a , determinar: (a) a carga P para que a deflexão horizontal do ponto médio C da coluna seja igual a 12,7   m m ; (b) a correspondente tensão máxima na coluna

Passo 1

E aí gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine (a) a carga P para que a deflexão horizontal do ponto médio C da coluna seja igual a 12,7   m m ; (b) a correspondente tensão máxima na coluna, vamos aos dados :D

W 12 × 50       A = 14,7   i n 2 ,   I y = 56,3   i n 4 ,   S y = 13,9   i n 3

L = 24   f t = 288 i n .                 L e = 288 i n 2

P c r = π 2 E I L e 2 = π 2 29 × 10 6 56,3 288 2 = 194,28 × 10 3 l b .

= 194,28   k i p s

y m a x = e s e c s e c   π 2 P P c r   - 1   s e c s e c   π 2 P P c r   = y m a x + e e

c o s c o s   π 2 P P c r   = e y m a x + e                   P P c r = 2 π a r c c o s a r c c o s   e y m a x + e     2

Passo 2

  1. P P c r = 2 π a r c c o s a r c c o s   1,2 0,8 + 1,2   2 = 0,34849                 P = 0,34849   P c r = 67,7   k i p s

    2. M m a x = P e + y m a x = 67,7 1,2 + 0,8 = 135,4   k i p ∙ i n

  2. σ m a x = P A + M c I = P A + M S y = 67,7 14,7 + 135,4 13,9 = 14,3   k s i

Resposta

  1. 67,7   k i p
  2. 14,3   k s i
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A coluna de madeira tem seção transversal quadrada e consideramos que esteja acoplada por pinos no topo e na base. Se ela suportar uma carga axial de 250 kN, determine suas dimensões laterais a com ap
A coluna é feita de madeira e está engastada na base e livre no topo. Use as fórmulas NFPA para determinar a maior carga axial admissível P que ela pode suportar, se tiver comprimento L = 1,2 m.
A coluna de madeira tem 6 m de comprimento e está acoplada por pinos nas extremidades. Use as fórmulas NFPA para determinar a maior força axial P que ela pode suportar.
A coluna é feita de madeira e está engastada na base e livre no topo. Use as fórmulas NFPA para determinar o maior comprimento admissível, se ela suportar uma carga axial P=10k N .
A coluna de madeira tem 6 m de comprimento e está engastada nas extremidades. Use as fórmulas NFPA para determinar a maior força axial P que ela pode suportar.