O pedal da roda dentada de uma bicicleta é mostrado na figura. O pé esquerdo do ciclista exerce uma força de 160N , enquanto o uso da ponta do dedo do pé direito exerce uma força ascendente de quase 80N . Determine o sistema força-binário no ponto O . Determine, também, a equação da linha de ação do sistema resultante tratado como um ângulo de força R . Trate o problema como bidimensional.

R = 48,4i ^ - 74,9 j ^ M a = -35,55k ^N ⋅ m y = - 1,547 x + 0,73m

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 100

O pedal da roda dentada de uma bicicleta é mostrado na figura. O pé esquerdo do ciclista exerce uma força de , enquanto o uso da ponta do dedo do pé direito exerce uma força ascendente de quase . Determine o sistema força-binário no ponto . Determine, também, a equação da linha de ação do sistema resultante tratado como um ângulo de força . Trate o problema como bidimensional.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bom?

Então, prestem muita atenção nesse problema porque ele envolve uns detalhezinhos que podem deixar a gente confuso de não prestar bastante atenção. Primeiro de tudo, vamos calcular a nossa resultante e para isso vamos utilizar um pouco de trigonometria. Calculando cada componente da nossa resultante vamos ter

Sendo assim, nosso vetor resultante será dado por

Passo 2

Nossa força deve gerar o mesmo momento em e esse, por sua vez, vai ser dado por

Lembrando que o sinal de negativo indica que a tendência da rotação se dá no sentido horário.

Passo 3

Beleza, temos nossa resultante e o momento calculado em , agora, para finalizar o problema vamos encontrar a linha de ação da nossa força fazendo o seguinte

Isolando para encontrarmos a equação da linha de ação da força vamos ter

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

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