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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas fundamentais - Ex. 11

Localize o centro de massa ( x _ , y _ , z _ ) do bloco sólido homogêneo.

Passo 1

Fala ai galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Saca só, nesse exercício aqui o macete vai ser a gente dividir o bloco em dois paralelepípedos menores, o grande e o pequeno. Assim podemos pensar no centro de massa de cada um deles separadamente e depois aplicar as equações para o centro de massa de figuras compostas, dadas como:

x - = ∑ x - V ∑ V ,     y - = ∑ y - V ∑ V ,     z - = ∑ z - V ∑ V

Belezoca, então bora lá encontrar essas coordenadas.

Passo 2

Se a gente montar uma tabelinha com as coordenadas e os volumes de cada bloco, teremos que:

De modo que agora podemos calcular as coordenadas do centroide, tal que para o eixo x , vamos obter:

x - = ∑ x - V ∑ V

x - = 180 108

x - = 1 , 6 7   m

Agora para a coordenada y , teremos:

y - = ∑ y - V ∑ V

y - = 318 108

y - = 2,94   m

E por fim para a componente z , vamos descobrir que:

z - = ∑ z - V ∑ V

z - = 288 108

z - = 2,67   m

Resposta

x - = 1,67   m ,     y - = 2,94   m ,     z - = 2,67   m

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