Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 123

Localize o centroide overset(-)(z) do solido.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o centroide de solido.

A equação diferencial do volume nesse caso é:

d V = x * y^2 d z = pi [a * (a - (z)/(2)) d z]

O centroide é calculado por:

overset(-)(z) = (int_V overset(-)(z) d V)/(int_V d V)

Passo 2

Agora vamos resolver esse calculo:

overset(-)(z) = (int_V overset(-)(z) d V)/(int_V d V)

overset(-)(z) = (int_V overset(-)(z) * pi [a * (a - (z)/(2))] d z)/(int_V pi a * (a - (z)/(2)) d z)

= (int_0^(2 a) z * pi [a * (a - (z)/(2))] d z)/(int_0^(2 a) pi a * (a - (z)/(2)) d z)

= (pi a ((a (2 a)^2)/(2) - ((2 a)^3)/(6)))/(pi a (a ( 2 a ) - ((2 a)^2)/(4))) = (2)/(3) a

Resposta

overset(-)(z) = (2)/(3) a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada.
Determine as coordenadas do centroide da área trapezoidal mostrada.
Determine a coordenada y do centroide da área sombreada.
Determine a coordenada y do centroide da área sombreada. O triângulo é equilátero.
Determine a altura acima da base do centroide da área da seção transversal da viga. Despreze os filetes.