Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 20
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. O bloco possui uma massa de .
Passo 1
O problema que que a gente encontre a força de cada membro mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida. Nesse caso, vamos analisar junta por junta (Método dos nós).
Vamos partir da força peso que a gente pode descobrir multiplicando a massa com a gravidade:
Analisando a estrutura geometricamento notamos que a melhor ordem de analisar as juntas é:
Então, vamos começar pelas forças da junta , porque tem apenas duas forças desconhecidas e possui uma que o problema deu. Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Agora no eixo :
Então encontramos:
Formando o sistema:
Resolvendo obtemos:
Estando esse segundo sob compressão.
Passo 2
Agora, vamos analisar as forças da junta , sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Agora no eixo :
Então encontramos:
Passo 3
Agora você analisa as juntas , , e . Os diagramas de corpo livre são:
Assim você vai encontrar as forças:
(Compressão)
(Compressão)
(Tração)
Resposta
(Compressão)
(Compressão)
(Compressão)
(Tração)