Localize o centroide do sólido homogêneo formado girando-se a área sombreada em torno do eixo .
Passo 1
Vamos pensar nesse cone dividido em vários discos fininhos a partir do vértice até a base dele.
O volume desse disquinho vai ser:
Esse vem do teorema de Pitágoras!
Aí o voluminho vai ser:
Passo 2
Pra achar o centroide a gente usa a formulinha decorada!
Agora é só integrar essa bagaça aí!
Passo 3
Substituindo os limites de integração, vamos obter: