O elemento está sujeito às tensões mostradas na Figura. Se σe = 350 MPa, determine o fator de segurança para essa carga com base na (a) teoria da tensão de cisalhamento máxima e (b) teoria da energia de distorção máxima.

Passo 1

Fala galera, vamos primeiro para a letra a

  1. Primeiramente, vamos analisar as tensões dadas pelo problema. Sabemos que:
  2. σ x = 84 M P a

    σ y = - 56 M P a

    τ x y = 49 M P a

    O próximo passo é determinar as tensões principais, para que peguemos o caso mais crítico. Sabemos que as tensões principais são dadas por:

    σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

    Substituindo, teremos:

    σ 1 = 99,446 M P a

    σ 2 = - - 71,446 M P a

    Usando a teoria da tensão de cisalhamento máxima:

    σ 1 - σ 2 = σ e F S

    Substituindo e isolando o fator de segurança, teremos:

    F S = 2,05

    Passo 2

    A letra b nos pede para utilizar a energia de distorção máxima, que será dada por:

    σ 1 ² - σ 1 σ 2 + σ 2 ² = σ e F S ²

    Substituindo e isolando o fator de segurança, teremos:

    F S = 2,35

    Resposta

    1.   F S = 2,05

  3. F S = 2,35

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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