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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13

O máximo valor admissível de cada reação é 50   k N , e cada reação deve ser direcionada para cima. Desprezando o peso da viga, determine o intervalo de P para que a viga esteja segura.

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

E vamos calcular como se o eixo de rotação fosse C e D , com a reação deles sendo 5 0   k N , vamos começar considerando C o eixo de rotação e D tendo reação de 5 0   k N :

P 2 - 4 3 + 50 3 + 3 - 20 3 + 3 + 2 = 0

Resolvemos como equação:

2 P - 12 + 300 - 160 = 0

2 P + 128 = 0

P = - 64   k N

Passo 2

Show de bola, agora considerando D o eixo de rotação e C com reação de 5 0   N :

P 2 + 3 + 3 - 50 3 + 3 + 4 3 - 20 ( 2 ) = 0

Agora é só resolver essa equaçãozinha e pronto:

8 P - 300 + 12 - 40 = 0

8 P - 328 = 0

8 P = 3 28

P = 41   k N

E o intervalo seria:

- 64   k N ≤ P ≤ 41   k N

Mas como foi visto no Problema 4.12, para que não haja rotação da viga, P ≥ 3,5   k N e P ≤ 86   k N , então o nosso intervalo será:

3,5   k N ≤ P ≤ 41   k N

Resposta

3,5   k N ≤ P ≤ 41   k N

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O tanque é usado para armazenar um líquido de peso específcio de 13k N / m ³ ³. Se enchermos até o topo, determine a intensidade da força que o líquido exerce sobre cada um de seus dois lados A B D C
A placa de aço elíptica B é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é ρ w = 1 M
O tanque é usado para armazenar um líquido com um peso específico de 10k N / m ³ ³. Se o tanque estiver cheio, determine a intensidade da força hidrostática sobre as placas C D E F e A B D C .
A placa de aço circular A é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é ρ w = 1 M
Determine a intensidade e a localiazção da força hidrostática atuando sobre a janela de vidro se ela for elíptica, B. O peso específico da água do mar é γ w = 10k N / m ³ ³.