Enunciado

A barra AB, articulada em A e presa em B ao cabo BD, suporta as cargas mostradas nas figuras. Sabendo que d = 200   m m , determine ( a ) a tração no cabo BD, ( b ) a reação em A.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Ok! Agora, para descobrir o valor da força de tração T , vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto A:

+ ↺ ∑ M A = 0

T sen ⁡ 45 ° 0,3 - T cos ⁡ 45 ° 0,1 - 90 0,1 - 90 0,2 = 0

Isolando T e resolvendo, temos:

T = 90 0,1 + 90 ( 0,2 ) 0,707 0,3 - 0,707 ( 0,1 ) → T = 190,9   N

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar a componente horizontal da força em A:

+ → ∑ F x = 0

A x - T c o s   45 ° = 0

Substituindo o valor de T encontrado no passo 1 e resolvendo:

A x = 190,9 0,707 → A x = 135   N

Passo 3

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 90 - 90 + T s e n   45 ° = 0

Substituindo o valor de T encontrado no passo 1 e resolvendo:

A y = 180 - 190,9 0,707 → A y = 45   N

Resposta

T = 190,9   N

A x = 135   N

A y = 45   N

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