Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 31
O mecanismo articulado é composto por duas hastes de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro de cada haste que suportará uma carga de 4,5 kN. Considere que as extremidades das hastes estejam acopladas por pinos. Use fator de segurança FS = 1,8 para flambagem.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. A ideia é usar o critério da flambagem para escolher os diâmetros dessas barras.
Para isso, precisamos começar achando as cargas internas nessas barras. Podemos fazer o equilíbrio de forças em . Isso vai nos dá as forças e em cada uma das hastes.
Vamos achar os segmentos que faltam por pitagoras. Aí nosso DCL fica:
Resolvendo o sisteminha de duas equações:
Aqui está negativo, porque essas forças estão no pino. Mas a reação delas nas barras é no outro sentido, o que causa compressão sobre elas. Vamos seguir!
Passo 2
Agora, vamos determinar o diâmetro da barra AB. Para isso, devemos pegar a força na barra e substituirmos na fórmula de força crítica de flambagem. Aí a gente acha um diâmetro que impede nossa barra de sofrer flambagem.
E precisamos usar um fator de segurança para flambagem de 1,8. Vamos dividir a carga crítica por esse fator na fórmula:
A carga crítica é dada por
Onde porque nossa barra está acoplada por pinos.
Passo 3
Com isso, vamos substituir na fórmula tensão crítica para comparamos com o valor dado e saber se há escoamento antes da flambagem.
OK!
Passo 4
Vamos repetir os passos 2 e 3 para o segmento BC:
OK!