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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 32

O mecanismo articulado é composto por duas hastes de aço A-36, cada uma com seção transversal circular. Se cada haste tiver diâmetro de 20 mm, determine a maior carga que o mecanismo pode suportar sem provocar flambagem em nenhuma das hastes. Considere que as extremidades das hastes estejam conectadas por pinos.

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, vamos determinar a carga da barra AB. Para isso, devemos encontrar a força neste segmento e substituirmos na fórmula de força crítica de flambagem. Fica assim:

F A B = P 3,6 6 = 0,6 P  

P c r = F A B = 0,6   P

P c r = π 2 E I k L 2 P c r = π 2 200 × 10 3 π 4 10 4 1 × 6000 2 = 0,6 P

P = 0,718   k N

Passo 3

Com isso, vamos substituir na fórmula tensão crítica para comparamos com o valor dado e saber se há ou não flambagem:

σ c r = P c r A σ c r = 0,6 × 717,74 π × 10 2 = 1,37   M P a < σ e = 250   M P a OK!

Passo 4

Vamos repetir os passos 2 e 3 para o segmento BC:

F B C = P 3,6 4,5 = 0,8 P

P c r = F B C = 0,8 P

P c r = π 2 200 × 10 3 π 4 10 4 1 × 4500 2 = 0,8 P

P = 0,957   k N

σ c r = P c r A

σ c r = 0,8 × 10 3 π × 10 2 = 2,44   M P a < σ e = 250   M P a OK!

Resposta

P A B = 0,718   k N

P B C = 0,957   k N

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