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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 94

Um membro em compressão de comprimento efetivo igual a 9 m é obtido soldando-se duas placas de aço de 10 mm de espessura a um perfil laminado de aço w250 x 80, como mostrado. Sabendo que σ= 320 MPa e E= 200 GPa, determinar a carga centrada admissível para o membro em compressão

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a carga centrada admissível para o membro em compressão

Vamos trazendo os dados, vem comigo :D

I x = 126   x   10 6   m m 4   e   I x = 43,1   x   10 6   m m 4  

Passo 2

Temos agora que determinar a inércia a partir dos dados do perfil dado no enunciado, e esses dados encontramos no final do livro nos anexos :D

I x = 1 12 255 10 3 + 2250 x   256 2 + 10 2 2 = 45,128   x   10 6   m m 4    

I y = 1 12 10 255 3 = 13 , 8 18   x   10 6   m m 4    

Passo 3

Para a coluna temos que determinar a área :D

A = 255 x 10 = 2550   m m ²

Agora a inercia da coluna :D

I x = 126   x   10 6 + 2 x   45,128   x   10 6 = 216,256   m m 4    

I y = 43,1 x   10 6 + 2 x   13,818   x   10 6 =   70,736   x   10 6 m m 4    

Passo 4

Agora ta faltando pouquinho, vamos determinar o raio :D

r = I A = 70,736   x   10 6 15300 = 68   m m = 68   x   10 - 3 m

L r = 9 68 x   10 - 3 = 132,36

Agora vamos ver a relação da transição do perfil, vem comigo :D

L r = 4,71 200 x 10 9 345 x 10 6 = 113,4 < 132,63

Passo 5

Agora para determinarmos a força antes devemos determinar a tensão :D

σ e = π 2 E L r 2 = π 2 x 200 x 10 9 132,36 2 = 112,67   M P a

σ u = σ e F s = 0,877 1,67 = 59 , 1 67   M P a

Agora sim a pressão ufaaa!!!!

P = σ x A = 59,167 x   10 6 x   15,3   x   10 - 3 = 905   K N  

Resposta

905   K N

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10.106: Resolva o Problema 10.105 usando o método da interação com P = 165 k N ,e = 15 m m e a tensão admissível à flexão de 150MPa. E = 200 G P a e σ E = 250 M P a .
(a) Considerando apenas a flambagem no plano da estrutura mostrada e usando a fórmula de Euler, determine o valor de 0 and 90para o qual a magnitude permitida da carga P é máxima. (b) Determine o valo
x = 0,6 i n , . Utilizando E = 29 × 10 6p s i , determine (a) a deflexão horizontal do ponto médio C da coluna. (b) a tensão máxima na coluna
2014 - T 6 para a qual a tensão admissível à flexão é de 165,5 Mpa. Usando o método da interação, determine a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada quando e = 10,16m m .
Uma coluna com comprimento efetivo de 3 m deve ser feita soldando-se dois canais de aço laminado C130 x 13. Usando E = 200 GPa, determine para cada arranjo mostrado a carga central permitida se um fat