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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 98

Um membro em compressão tem a seção transversal mostrada em um comprimento efetivo de 1,5m. Sabendo-se que a liga de alumínio usada é 6061 - t 6 , determinar a carga a carga centrada admissível.

Passo 1

E aí gurizada, vamos dar início aos nossos cálculos?!! Bora lá!

I x1 = 1 12 ( 100 ) ( 15 ) 3 + ( 100 ) ( 15 ) ( 42,5 ) 2 = 2.7375 × 10 6   mm 4

I x2 = 1 12 ( 9 ) ( 70 ) 3 = 257,25 × 10 3   mm 4

I x =2 I x1 + I x2 =5,73225 ×10 6    mm 4

I y =2 1 12 (15)(100 ) 3 + 1 12 (70)(9 ) 3 =2,50425× 10 6  mm 4

Passo 2

Agora temos que determinar a área e o raio, vem comigo :D

A = 2 ( 1 00)( 15)+(9)(70 )=3630  mm 2 =3630× 10 -6  m 2

r= I y A = 2,50425× 10 6 3630 =26,265 mm=26,265× 10 -3  m

Passo 3

Considerando; L e =1,55 m

L e /r = 59,01 < 66 (6061-T6 alumínio)

δ tudo =139-0,868(L/r)=139-(0,868)(59,01)=87,78 MPa

P tudo = δ tudo A=(87,78× 10 6 )(3630× 10 -6 )=319× 10 9  N

P=319 kN

Resposta

P=319 kN

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