Enunciado

Os membros de um suporte são conectados por um pino na junta O. Determine a intensidade de F 1 e seu ângulo θ para o equiíbrio. Considere F 2 = 6   k N .

Passo 1

Para encontrar a força e o ângulo, sabe-se que deve ser feita a análise e o equilíbrio de forças no plano bidimensional, ou seja, em x e y.

Passo 2

Logo, o equilíbrio requer que:

∑ F x = 0 ;           ∑ F y = 0

Adotando como sentido positivo os sentidos para a direita (eixo x) e para cima (eixo y):

∑ F x = 0

F 1 cos ⁡ θ + F 2 s e n 70 ° - 5000 cos ⁡ 30 ° - 7000 4 5 = 0   ( 1 )

F 1 cos ⁡ θ + 6000 s e n 70 ° - 5000 cos ⁡ 30 ° - 7000 4 5 = 0

∑ F y = 0

F 2 cos ⁡ 70 ° + 5000 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ θ - 7000 3 5 = 0   ( 2 )

6000 cos ⁡ 70 ° + 5000 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ θ - 7000 3 5 = 0

Passo 3

Com a equação (1) e (2) obtém-se:

F 1 = 4292 cos ⁡ θ       e       F 1 = 352 s e n θ

Igualando as duas equações:

s e n θ cos ⁡ θ = t g θ = 352 4292

∴ θ = 4,69 °   e   F 1 = 4306,4   N

Resposta

θ = 4,69 °

F 1 = 4306,4   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força em cada cabo e a força F necessária para manter a luminária de 4 kg na posição mostrada. Dica: primeiro analise o equilíbrio em B; depois, usando o resultado para a força em BC, anal
Duas esferas, A e B, têm massas iguais e estão eletrostaticamente carregadas, de modo que a força repulsiva que atua entre elas tem uma intensidade de 20 mN e está direcionada ao longo da linha AB. De
As molas BA e BC possuem uma rigidez de 500 N/m cada e um comprimento não esticado de 3 m. Determine o deslocamento d da corda a partir da parede quando uma força F = 175 N é aplicada à corda.
O tubo de 30 kg é suportado em A por um sistema de cinco cordas. Determine a força em cada corda para que haja equilíbrio.
Os blocos D e E possuem uma massa de 4 kg e 6 kg, respectivamente. Se x = 2 m, determine a força F e a distância s para que haja equilíbrio.