Os membros de um suporte são conectados por um pino na junta O. Determine a intensidade de F 1 e seu ângulo θ para o equiíbrio. Considere F 2 = 6   k N .

Passo 1

Para encontrar a força e o ângulo, sabe-se que deve ser feita a análise e o equilíbrio de forças no plano bidimensional, ou seja, em x e y.

Passo 2

Logo, o equilíbrio requer que:

∑ F x = 0 ;           ∑ F y = 0

Adotando como sentido positivo os sentidos para a direita (eixo x) e para cima (eixo y):

∑ F x = 0

F 1 cos ⁡ θ + F 2 s e n 70 ° - 5000 cos ⁡ 30 ° - 7000 4 5 = 0   ( 1 )

F 1 cos ⁡ θ + 6000 s e n 70 ° - 5000 cos ⁡ 30 ° - 7000 4 5 = 0

∑ F y = 0

F 2 cos ⁡ 70 ° + 5000 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ θ - 7000 3 5 = 0   ( 2 )

6000 cos ⁡ 70 ° + 5000 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ θ - 7000 3 5 = 0

Passo 3

Com a equação (1) e (2) obtém-se:

F 1 = 4292 cos ⁡ θ       e       F 1 = 352 s e n θ

Igualando as duas equações:

s e n θ cos ⁡ θ = t g θ = 352 4292

∴ θ = 4,69 °   e   F 1 = 4306,4   N

Resposta

θ = 4,69 °

F 1 = 4306,4   N

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