As extremidades dos três cabos estão presas a um anel em A e à borda de uma placa uniforme de 150k g . Determine a tração em cada um desses cabos para o equilíbrio.

F A B ≅ 858,4N F A C = 0N F A D ≅ 858,4N

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 56

As extremidades dos três cabos estão presas a um anel em A e à borda de uma placa uniforme de . Determine a tração em cada um desses cabos para o equilíbrio.

Passo 1

Para encontrar o valor da tração em cada cabo, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas.Em seguida, o equilíbrio de forças deve ser analisado nas três dimensões , pelo fato de as forças estarem atuando em todos esses três sentidos.

Tem-se que a placa exerce uma força peso para baixo que tem intensidade de e é a mesma que o cabo puxa para cima a partir do ponto A.

Também é possível denotar as forças , e na forma vetorial. Então, tem-se que:

Para :

E para :

Passo 2

Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:

E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.

Passo 3

O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo, ou seja:

Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:

Passo 4

Agora, como há três equações encontradas, é possível montar um sistema de equações e determinar a solução dele, cuja solução será o valor das forças.

Resolvendo este sistema, obtem-se:

Resposta

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