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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 11

Duas esferas, A e B, têm massas iguais e estão eletrostaticamente carregadas, de modo que a força repulsiva que atua entre elas tem uma intensidade de 20 mN e está direcionada ao longo da linha AB. Determine o ângulo, a tração nas cordas AC e BC e a massa m de cada esfera.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

∑ F y = 0

20 sin ⁡ 3 0 - 20 m + F A C cos ⁡ θ + F B C cos ⁡ 30 - 20   sin ⁡ 30 = 0

F A C cos ⁡ θ + 0,87 F B C = 20 m

Já temos meio passo andado. Falta só calcular para o outro eixo.

∑ F x = 0

- 20 cos ⁡ 30 + F A C sin ⁡ θ + 20 cos ⁡ 30   - F B C sin ⁡ 30 = 0

F A C sin ⁡ θ = F B C ( 0,5 )

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F A C x = F A B x

F A C sin ⁡ θ = 20 cos ⁡ 30

F A C sin ⁡ θ = 17,32

F B C = 34,6   m N

F A C y = F A B y

F A C cos ⁡ θ = 20 sin ⁡ 30

F A C cos ⁡ θ   = 10

m = 2   g

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

tan ⁡ θ = 17,32 10

θ = 60 °

F A C = 17,32   m N

Resposta

θ = 60 °

F A C = 17,32   m N

m = 2   g

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