Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 36
A mola não linear tem uma relação força de tração-deflexão dada por , onde é expresso em metros e é expresso em newtons. Determine a aceleração do bloco de se este é liberado a partir do repouso em
(a) e
(b) .
Passo 1
(a) Galera, quando , a mola exercerá uma força para a esquerda de módulo:
Porém, vai haver uma força de atrito estático em sentido contrário, cujo valor máximo será:
Portanto, a força de atrito consegue compensar a força da mola, fazendo com que o bloco fique em equilíbrio estático:
Passo 2
(b) Porém, quando , a força da mola será:
Nesse caso, a força exercida pela mola supera a força de atrito estático, então o objeto entra em movimento. E a partir daí, surge outra força, a força de atrito dinâmico, calculada assim:
Aplicamos a Segunda Lei de Newton ao movimento horizontal do bloco:
Então, liberado a partir do repouso, o bloco adquire uma aceleração de para a esquerda (que não é constante ao longo do seu movimento).
Resposta
(a)
(b)