O momento de atrito que atua sobre o disco de uma turbina que gira e sobre seu eixo é dado por onde é a velocidade angular da turbina. Se a fonte de energia é cortada enquanto a turbina está girando com uma velocidade angular , determine o tempo para a velocidade da turbina diminuir para a metade do seu valor inicial. O momento de inércia do disco de turbina e do eixo é .
Passo 1
A relação momento-quantidade de movimento angular é útil para encontramos a velocidade angular do tambor. Assim, temos
Rearranjando, encontramos
Passo 2
O enunciado do problema nos fornece . Igualando as duas expressões, obtemos
Ao integrar, ficamos com
De onde tiramos que
Resolvendo para , achamos