Enunciado

Uma pequena bola de borracha de raio r é lançada contra um piso áspero com uma velocidade VA de magnitude v0 e um backspin ω A de magnitude ω 0 . Observa-se que a bola quica de A para B, depois de B para A, depois de A para B, etc. Assumindo um impacto perfeitamente elástico, determine a magnitude necessária de guerra do backspin em termos de Vo e r,

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine a magnitude necessária de guerra do backspin em termos de Vo e r,

Momento de Inércia é dado por:

I - = 2 5 m r 2 a bola é uma esfera sólida

Impacto em A

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 2 = Sist Momenta 2

A velocidade da bola é revertida em cada impacto

v d ' = v A = v 0 ω A ' = ω A = ω 0

Passo 2

É consistente com um choque perfeitamente elástico

Momento sobre C m v A r c o s ⁡ 60 ∘ - I - ω A + 0 = I - ω A ' - m v A ' r c o s ⁡ 60 ∘

m v 0 r c o s ⁡ 60 ∘ - 2 5 m r 2 ω 0 + 0 = 2 5 m r 2 Q 0 - m v 0 r c o s ⁡ 60 ∘

2 5 r ω 11 = v 0 c o s ⁡ 60 ∘

ω d = 5 v 0 4

Resposta

ω d = 5 v 0 4

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