Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 144b
O momento atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (b) a máxima tensão de tração na viga.
Passo 1
Problemas deste tipo serão resolvidos utilizando o seguinte passo-a-passo:
- Calcular os momentos de inércia do corpo em relação a cada eixo.
- Medir a distância do ponto que estamos analisando ao eixo.
- Decompor o momento em cada eixo.
- Aplicar a equação que relaciona tensão normal com momento fletor, que esta mostrada abaixo:
O problema pede o maior momento fletor permissível, que é dado pela equação:
Onde:
- é a tensão normal admissível.
- é o momento fletor.
- o momento de inércia.
- a maior distância entre o eixo e o ponto da peça.
Passo 2
Então vamos seguir nosso passo-a-passo e calcular o momento de inércia desse corpo para os dois eixos e . Neste caso temos um perfil sendo assim, temos os momentos de inércia tabelados:
Passo 3
Medir as distâncias:
Passo 4
Agora vamos decompor o momento nos eixos e :
Passo 5
Finalmente aplicar a equação do momento fletor:
Mas aqui temos de lembrar que existem dois momentos, um em cada eixo, então a nova tensão será calculada considerando os dois eixos. Como o ponto que oferece a maior tensão de tração é o ponto que resultará no maior positivo, então vamos ter o ponto :
Substituindo os valores:
Olha como ambos os termos deram positivos!