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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 104

A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M   =   3.500   N . m direcionado como mostra a figura, determine a tensão de flexão máxima na viga e a orientação do eixo neutro.

Passo 1

Primeiramente, vamos decompor o momento nos eixos y e z :

M y = 3500 s e n 30 ° = 1750 N m

M z = - 3500 cos ⁡ 30 ° = - 3031,089 N m

Os momentos de inércia serão:

I z = 0,15 × 0,3 3 12 = 3,375 × 10 - 4

I y = ( 0,3 × 0,15 3 0 12 = 8,4375 × 10 - 5

Logo, a tensão será:

σ m á x = σ a = M z y I z + M y z I z = 3031,089 0,15 3,375 × 10 - 4   + 1750 0,075 8,4375 × 10 - 5 = 2,90 M P a

Passo 2

A orientação do eixo neutro será:

t g θ = t g - 30 ° = - 0,5773

t g α = I z I y t g θ

t g α = 3,375 × 10 - 4 8,4375 × 10 - 5 × - 0,5773

α = - 66,6 °

Resposta

σ m á x = 2,90 M P a

α = - 66,6 °

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