Enunciado

A viga-cmxao está sujeita a um momento fletor M = 25 kN · m direcionado, como mostra a figura. Determine a tensão de flexão máxima na viga e a orientação do eixo neutro.

Passo 1

Fala aí pessoal, vamos para mais um exercício de resmat. Primeiro, vamos fazer o nosso querido DCL:

Passo 2

Em seguida, temos que y = z = ± 75   m m . Logo, o momento em y , temos:

M y = - 25 × 3 5 M y = - 15   k N . m

E assim, o momento de inércia I y é dado por:

I y = 2 b h 3 12 - b ' h ' 3 12 I y = 2 0,15 0,15 3 12 - 0,1 × 0,1 3 12 I y = 3 , 3854 × 10 - 5   m 4

Podemos repetir o processo para o eixo z . Temos:

M y = 25 × 4 5 M y = 20   k N . m

I z = 3,3854 × 10 - 5   m 4

Passo 3

Por fim, a tensão de flexão em B vai ser:

σ B = - M z y I z + M y z I y σ B = - 77,5   M P a

Para D , temos:

σ D = - M z y I z + M y z I y σ D = 77,5   M P a

Para encontrarmos a orientação da linha neutra, temos:

tan ⁡ θ = - 3 4 tan ⁡ α = I z I y tan ⁡ θ α = - 3 6,87

Resposta

σ B = - 77,5   M P a

σ D = 77,5   M P a

α = - 36,87

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