A montagem consiste de duas barras de 4 kg que estão conectadas por pinos aos dois discos de 5 kg. Se as barras são liberadas do repouso quando θ = 60°, determine suas velocidades angulares no instante θ = 0°. Suponha que os discos rolam sem deslizar.

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 66

A montagem consiste de duas barras de 4 kg que estão conectadas por pinos aos dois discos de 5 kg. Se as barras são liberadas do repouso quando = 60°, determine suas velocidades angulares no instante = 0°. Suponha que os discos rolam sem deslizar.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade

Antes de aplicar a equação da conservação da energia mecânica, é importante notar que as barras terão a mesma velocidade angular, uma vez que o dispositivo é simétrico e os discos possuem o mesmo tamanho, logo:

Passo 2

Consideraremos as barras em questão como uniformes, logo, seus centros de massa estarão exatamente na metade do comprimento das mesmas. Usaremos o seguinte esquema para ilustrar o problema na sua situação inicial e final:

Passo 3

Com isso, podemos agora aplicar a equação da conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade angular das barras:

Resolvendo a equação para :

Resposta

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