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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 66

A montagem consiste de duas barras de 4 kg que estão conectadas por pinos aos dois discos de 5 kg. Se as barras são liberadas do repouso quando θ = 60°, determine suas velocidades angulares no instante θ = 0°. Suponha que os discos rolam sem deslizar.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade g = 9,81   m / s 2

Antes de aplicar a equação da conservação da energia mecânica, é importante notar que as barras terão a mesma velocidade angular, uma vez que o dispositivo é simétrico e os discos possuem o mesmo tamanho, logo:

ω A B = ω B C = ω

Passo 2

Consideraremos as barras em questão como uniformes, logo, seus centros de massa estarão exatamente na metade do comprimento das mesmas. Usaremos o seguinte esquema para ilustrar o problema na sua situação inicial e final:

Passo 3

Com isso, podemos agora aplicar a equação da conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade angular das barras:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 + 2 4 9,81 0,45 s e n 60 ° = 2 1 2 1 3 4 0,9 2 ω 2 + 0

Resolvendo a equação para ω :

ω = 5,32   r a d / s

Resposta

ω = 5,32   r a d / s

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