Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 144

Um motor de 15 kg é suportado por quatro molas, cada uma de constante 45 kN/m. O desbalanceamento do motor é equivalente a umamassa de 20 g localizada a 125 mm do eixo de rotação. Sabendo que omotor é restringido a mover-se verticalmente, determine a amplitudeda vibração em regime permanente do motor a uma velocidade de1.500 rpm, considerando (a) que nenhum amortecimento está presente, (b) que o fator de amortecimento c/cc é igual a 1,3.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Massa do motor: m = 15   K g

Constante de mola equivalente: k = 4 45 × 10 3 = 180 10 3   l b / f t

Frequência circular natural não amortecida:

ω n = k m = 180 × 10 3 15 = 109.545   r a d / s

Freqüência de força: ω ƒ = 1500   r p m = 157.08     r a d / s

Relação de freqüência: ω ƒ ω n = 157.08 109.545 = 1.43394

Desequilíbrio: m ´ = 20 g = 20 × 10 - 3   K g

r = 125   m m = 0.125   m

Força de desequilíbrio:

p m = m ´ r ω ƒ 2 = 20 × 10 - 3 0.125 157.08 2 = 61.685   N

Deflexão estática: δ S T = p m k = 61.685 180 × 10 3 = 0 . 3427 × 10 - 3 m

x m = δ S T 1 - ω ƒ ω n 2 2 + 2 c c c ω ƒ ω n ²

  1. Sem amortecimento:

1 ω ƒ ω n 2 2 = 1 - 1.43394 2 2 = 1.11522

x m = δ S T 1.11522 = 0.3427 × 10 - 3 1.05618 = 0.324 × 10 - 3 m

Passo 2

(b) c c c = 1.3 1 ω ƒ ω n 2 2 + 2 c c c ω ƒ ω n ²

= 1.11522 + 2 1.3 1.43394 2 = 15.015

x m = δ S T 15.015 = 0.3427 × 10 - 3 3.8749 = 0.0884 × 10 - 3 m

Resposta

  1. x m = 0.324   m m

  2. x m = 0 . 0884   m m
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva as equações diferenciais definindo (a) os deslocamentos da massa me do Ponto A, (b) as cargas nos capacitores do análogo elétrico
Dois blocos A e B, cada um com massa m, são apoiados como mostrado por três molas da mesma constante k. Os blocos A e B são conectados por um painel de instrumentos e o bloco B é conectado ao solo por
O bloco mostrado na figura é abaixado em 30 mm da sua posiçãode equilíbrio e então liberado. Sabendo que depois de 10 ciclos odeslocamento máximo do bloco é de 12,5 mm, determine (a) o fatorde amortec
A suspensão de um automóvel pode ser aproximada pelo sistema simplificado de mola e painel mostrado. (a) Escreva a equação diferencial que define o deslocamento vertical da massa m quando o sistema se
Para uma vibração em estado estacionário com amortecimento sob uma força harmônica, mostre que a energia mecânica dissipada por ciclo pelo painel é E = π c x m 2 ω f , onde c é o coeficiente de amorte