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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 139

Um motor M é usado para lentamente o cabo mostrado na figura. Sabendo que a massa por unidade de comprometimento do cabo é 0,4   k g / m , determine a tração máxima no cabo quando h = 5   m .

Passo 1

Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:

Com isso, de cara a gente já tem alguns valores:

w = 0,4   k g / m

L = 10   m

h B = 5   m

Passo 2

Show de bola, agora a gente pode usar a equação 7.16 :

y B = c cosh ⁡ x B c

→ h B + c = c cosh ⁡ L 2 c

→ 5 + c = c cosh ⁡ 10 2 c

Resolvendo isso a gente pode encontrar:

c = 3,0938   m

Passo 3

Calma, tá quase acabando. Vamos calcular y B :

y B = h B + c

→ y B = 5 + 3,0938

→ y B = 8,0938   m

E com isso, temos também a tensão máxima, que é:

T m = T B = w y B

→ T m = 0,4 ⋅ 9,81 8,0938

→ T m = 31,8   N

Resposta

T m = 31,8   N

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O cabo A B C sustenta duas cargas tal como mostra a figura. Sabendo que b = 1,2m , determine a a intensidade necessária da força horizontal P , b a distância correspondente a .
Sabendo que m B = 18k g e m C = 10k g , determine a intensidade da força P necessária para se manter o equilíbrio.
Determine a a distância d C para que a parte D E do cabo seja horizontal, b as correspondentes reações em A e E .
Se a = 3m , determine as intensidades de P e Q necessárias para se manter o cabo na forma mostrada na figura.
O cabo A B C sustenta duas cargas tal como mostra a figura. Determine as distâncias a e b quando a força horizontal P de intensidade 270N é aplicada em A.