Uma nave espacial com uma massa de está se deslocando com uma velocidade na direção fixa afastada de qualquer corpo celeste que a possa atrair. A nave espacial é estabilizada por rotação e gira em torno do eixo na taxa constante . Durante um quarto de uma rotação de até é ativado um jato que produz um empuxo de módulo constante. Determine a componente da velocidade da nave espacial quando . Despreze a pequena variação na massa devida à perda de gases de escape através do bocal de controle e trate a nave espacial como uma partícula.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos determinar a componente da velocidade quando . Sabemos que
E
Passo 2
Dessa forma, podemos escrever
Por definição, temos que
Passo 3
Substituindo, ficamos com
Resolvendo a integral e isolando , temos