Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.9 - Ex. 146
A nave espacial do Prob. está repetida aqui. A ideia é ligar quatro retrofoguetes de , como mostrado, para girar a nave em torno de seu eixo , mas o retrofoguete em falha. Determine o sistema força-binário equivalente em devido aos três retrofoguetes remanescentes.
Passo 1
Vamos começar calculando a força resultante. Todas as forças são paralelas, e apontam na direção do eixo , a única coisa que varia é o sentido:
Ok, essa é a força do sistema força-binário.
Passo 2
Agora queremos calcular o momento gerado por elas em relação ao ponto .
As forças vão favorecer a rotação em duas direções diferentes. Na primeira delas, que é em torno do eixo , todas as forças estão “colaborando, então podemos somar as três:
E é a distância perpendicular entre cada ponto de ação de força e o ponto .
Passo 3
Na segunda dessas direções, que é torno do eixo , temos duas forças “cooperando” no sentido horário (sinal negativo), e uma “atrapalhando” no sentido anti-horário (sinal positivo):
(O sentido da seta azul é só ilustrativo). Então essa componente do momento é:
E agora já podemos calcular o momento total:
Resposta
A força é nula e o momento é .