Enunciado

O navio petroleiro tem uma propulsão horizontal produzida por sua hélice em função do tempo como mostrado no gráfico e tem uma massa de 130Gg. Determinar sua velocidade quando t=10s. Desprezar a resistência da água.

Passo 1

Fazendo uma análise na direção horizontal, percebemos que a única força existente será a da propulsão causada pela hélice, que varia com o tempo, disso podemos tirar nossos rumos para a resolução do problema.

Passo 2

Sabemos que

m * v x 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t = m * v x 2

Portanto teremos:

m * v x 1 + ∫ 0 10 30 1 - e - 0,1 t * 10 6 d t = m * v x 2

130 * 10 6 * 0 + 30 * 10 6 * ∫ 0 10 1 - e - 0,1 t d t = 130 * 10 6 * v x 2

0 + 30 * 10 6 * 3,68 = 130 * 10 6 * v x 2

v x 2 = 30 * 10 6 * 3,68 130 * 10 6 = 0,849 m / s

Resposta

Após 10 segundos de tempo, o navio estará a uma velocidade de 0,8489m/s. O que pode ser explicado pela sua grande massa, o que faz o navio demorar pra atingir altas velocidades.

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