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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 17

Um jogador de softball robusto bate na bola a uma altura de 0,7   m acima da base inicial. A bola é liberada do taco do jogador em um ângulo de elevação de 35 ° e se desloca até uma cerca com 2   m de altura a 60   m de distância no campo central. Qual deverá ser a velocidade inicial da bola para ultrapassar a cerca do campo central. Isnore a resistência do ar.

Passo 1

E aí galera, vamos iniciar mais uma questão do nosso livro!

Primeiramente vamos anotar alguns dados importantes fornecido na questão:

h = 2   m

θ = 35

l = 60   m

f = 0,7   m

Lembrando da equação do movimento:

S = v 0 t + 1 2 g t 2

Sabemos que o movimento da bola é descrito nas 2 dimensões, dado por:

x = v 0 t cos ⁡ θ

y = f + v 0 t sin ⁡ ( θ - 1 2 g t 2 )

O momento em que a bola cruza a cerca é:

T = 1 v 0 cos ⁡ θ

Por substituição, em y = h e t = T nós temos:

h = f + v 0 1 v 0 cos ⁡ θ sin ⁡ θ - 1 2 g l v 0 cos ⁡ θ

Resolvendo para a velocidade inicial, dada por v 0 , temos:

v 0 = g l 2 2 cos ⁡ ( θ ) l sin ⁡ θ + f - h cos ⁡ θ

v 0 = 9,8 ( 60 ) 2 2 cos ⁡ ( 35 ) 60   sin ⁡ 35 + 0,7 - 2 cos ⁡ 35

v 0 = 24,71 m s

Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!

Resposta

v 0 = 24,71 m s

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