Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 7
Um ônibus espacial está em uma órbita circular a uma altitude de . Calcule o valor absoluto de nessa altitude e determine o peso correspondente de um passageiro do ônibus que pesa quando em pé sobre a superfície da Terra a uma latitude de . Os termos “zero-g” e “sem peso”, que são algumas vezes utilizados para descrever condições a bordo de uma nave espacial orbital, são corretos no sentido absoluto?
Passo 1
Precisamos usar a fórmula para a aceleração da gravidade:
Onde é a massa da Terra e é a distância entre o centro da Terra e o homem. Nesse caso precisamos adicionar o raio da terra à altitude da órbita:
Então:
Passo 2
Agora queremos saber qual seria o peso de um passageiro desse ônibus, sabendo que esse passageiro pesa quando na superfície da Terra a uma latitude de .
Segundo o livro, nessa latitude podemos usar:
E então:
Passo 3
Nós calculamos que, na altitude da órbita, a aceleração da gravidade é e a massa é , então o peso será:
Com esses resultados fica claro que os termos “zero-g” e “sem peso” não fazem sentido, já que calculamos valores bem diferentes de zero tanto para a aceleração da gravidade quanto para o peso.
Resposta
O valor de é e o peso é .