O parafuso de aço com de diâmetro está embutido em uma luva de bronze. O diâmetro externo dessa luva é e seu diâmetro interno é . Se a tensão de escoamento para o aço for e para o bronze , determine o valor da maior carga elástica que pode ser aplicada ao conjunto.

, .

Diagrama de corpo livre para uma seção.

Lembre-se que a luva é um cilindro vazado, então aquele é pra representar a força em toda a luva (a posição horizontal do vetor não importa aqui).

Equilíbrio de forças:

Duas incógnitas, mas apenas uma equação. A condição de compatibilidade deve nos fornecer outra.

Como a luva é totalmente contida pelo parafuso e a porca, o conjunto todo tem que comprimir o mesmo tamanho! Então

Queremos trabalhar direto com tensões, porque temos que compará-las com as tensões de escoamento. Use a fórmula da relação carga-deslocamento e a fórmula da tensão:

A relação entre tensões fica:

Agora precisamos determinar qual material escoa primeiro. Confira pela última relação.

Caso 1: usando teríamos . Parafuso escoa primeiro!

Caso 2: usando teríamos . Parafuso escoa primeiro!

O parafuso sempre escoa primeiro nesse problema. Isso significa que a força máxima que pode assumir é aquela que provoca escoamento do parafuso: causa

Sabemos a tensão máxima que pode ocorrer no parafuso e a área dele, então pela fórmula da tensão temos a força interna no parafuso:

Obtemos a força na luva a partir de

Volte à equação do equilíbrio de forças para obter