Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 6
Uma partícula se move ao longo de uma linha reta com uma aceleração de , onde é medido em metros. Determine a velocidade da partícula quando se em .
Passo 1
Estamos frente a um problema que pede velocidade!
O que é velocidade? É derivada da posição!
Mas a posição não é dada! É dada a aceleração em função de .
Mas não tem problema não! Lembramos que a aceleração pode ser manipulada pela regra da cadeia:
Agora, basta substituirmos na equação acima e resolvermos para em função de .
Passo 2
Sabendo que , temos
Dai,
Integrando entre zero e um estado qualquer:
Obtemos:
Agora ficou simples demais! Temos . Assim, quando , a velocidade fica
Logo,
Resposta
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