Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 5
Uma partícula está se movendo ao longo de uma linha reta com uma aceleração de , onde é dado em segundos. Determine a velocidade e a posição da partícula como uma função do tempo. Quando , e .
Passo 1
Estamos frente a um problema com aceleração dada! Para resolver, vamos primeiro invocar a definição da aceleração:
Com base nesta equação, podemos determinar e, a seguir, usando , podemos obter também . Vamo nessa!
Passo 2
Para , podemos integrar a equação em , aplicando a condição de que . Ou seja
Dai,
A velocidade em função do tempo é portanto
Passo 3
A posição em função do tempo é determinada de forma semelhante, mas agora integrando a equação :
Daí,
Logo,
Resposta
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