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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 50

O elevador mostrado na figura sai do repouso e se movimenta para cima com aceleração constante. Se o contrapeso W se movimenta 10 m   em 5 s , determine (a) a aceleração do elevador e do cabo C, (b) a velocidade do elevador após 5 s .

Passo 1

Escolhemos a direção positiva para baixo para o movimento do contrapeso.

y W = 1 2 a W t ²

Em t = 5 s , y W = 30 f t

30 f t = 1 2 a W   x   5 s 2 a W = 2,4 f t / s ²

  1. Aceleração de E e C.

    2. Desde a y W + y E = c o n s t a n t e v W + v E = 0 ,     e   a W + a E = 0

    Portanto a E = - a W = - ( 2,4 f t / s ² ) ,

    Além disso, y C + 2 y E = c o n s t a n t e ,     v C + 2 v E = 0 ,     e     a C + 2 a E = 0

    Portanto a C = - 2 a E = - 2   x   ( - 2,4 f t / s ² ) = + 4,8 f t / s ² ,

  2. Velocidade do elevador após 5 s .

v E = ( v E ) 0 + a E t = 0 + ( - 2,4 f t / s ² )   x   ( 5 s ) = - 12 f t / s

Resposta

a W = 2,4 f t / s ² ↓

  1. a E = 2,40 f t / s ² ↑

    2. a C = 4,80 f t / s ² ↓

  2. ( v E ) 5 = 12,00 f t / s ↑
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