Uma partícula está se movendo ao longo de uma linha reta de maneira que sua velocidade é definida como , onde s é dado em metros. Se s=2 m quando t=0, determine a velocidade e a aceleração como funções do tempo.
Passo 1
Estamos frente a um problema com velocidade dada em função da posição! E estão nos pedindo funções do tempo! Ou seja, devemos encontrar alguma equação que relacione os três: Distância, tempo e a velocidade.
Para resolver, basta escrever a velocidade assim:
Com base nesta equação, podemos determinar . Vamo nessa!
Passo 2
Para , vamos reescrever a equação assim:
Agora vamos integrar a equação!
Dai,
Mas, note que logo, temos
Achamos a posição em função do tempo! É um ótimo começo!
Passo 3
Com em mãos, o restante é direto!
VELOCIDADE:
ACELERAÇÃO: