Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 12
Uma esfera é atirada para baixo em um meio com uma velocidade inicial de 27 m/s. Se ela experimenta uma desaceleração de , onde é dado em segundos, determine a distância percorrida antes de ela parar.
Passo 1
Estamos frente a um problema com aceleração dada em função do tempo! E estão nos pedindo distância! Ou seja, devemos encontrar alguma equação que relacione os três: Distância, tempo e a aceleração.
Para resolver, basta escrever a aceleração assim:
Com base nesta equação, podemos determinar . Vamo nessa!
Passo 2
Para , podemos integrar a equação em , aplicando a condição de que . Ou seja
Dai,
Mas, note que logo, temos
Integrando mais uma vez e tomando , ficamos com
Passo 3
Qual o momento que a partícula para? Quando ela ficar com velocidade nula! Devemos forçar , ou seja
Daí, o tempo exigido para parar se torna .
Agora é só substituir na equação:
Então:
Ufaa.. acabamos.