Uma partícula move-se ao longo de uma curva definida pela equação s   =   ( t ³   -   3 t ²   +   2 t ) m, onde t é dado em segundos. Trace os gráficos s - t ,   v - t e a - t para a partícula em 0   ≤   t   ≤   3 s .

Passo 1

Sabendo que a velocidade é a derivada do deslocamento e a aceleração é a derivada da velocidade, ambos no tempo,

v = d s d t

a = d v d t

Passo 2

Aplicando ao problema,

v = d s d t = d d t t ³   -   3 t ²   +   2 t = 3 t 2 - 6 t + 2

a = d v d t = d d t 3 t 2 - 6 t + 2 = 6 t - 6

Passo 3

Num é nem um passo, é só um comentário. Nesse momento a idéia seria calcular s , v e a para vários instantes e desenhar os gráficos.

Resposta

Os gráficos s-t, v-t e a-t estão mostrados abaixo.

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