Enunciado

Um elevador desce a partir do repouso com uma aceleração de m/s2 até alcançar uma velocidade de 4,5   m / s . Determine o tempo exigido e a distância percorrida.

Passo 1

Estamos frente a um problema com aceleração constante! Para resolver, vamos primeiro invocar a definição da aceleração:

a = d v d t

Esta equação já é suficiente para resolver o problema todo!

Passo 2

Para a constante, podemos integrar a equação a = d v d t em t , aplicando a condição de que v t = 0 = 0 . O resultado é:

v = a t

Mas, temos v = 4,5   m / s e a = 1,5   m / s 2 , logo

t = v a = 4,5 1,5 = 3   s

Passo 3

Agora, sabendo que v = d s d t , o resultado anterior nos forneceu

v = a t = d s d t

Integrando, resulta em

1 2 a t 2 = s

onde s é a distância percorrida.

Daí, para t = 3   s e a = 1,5   m / s 2 , obtemos

s = 1 2 1,5 3 2 = 6,75   m

Resposta

t = 3   s

s = 6,75   m

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