Uma partícula move-se ao longo de uma trajetória de uma linha reta . Se a componente da velocidade da partícula é m/s, onde t é dado em segundos, determine a intensidade da velocidade e da aceleração da partícula quando s.
Passo 1
No problema foi dado a equação que rege o movimento e a componente da velocidade na direção x, então
Integrando dos dois lados da equação, teremos
Substituindo em iremos obter,
Sabe-se que
Então derivando teremos,
Em s,
Com isso, podemos encontrar a resultante da velocidade
m/s
Passo 2
Para o cálculo da aceleração da partícula, basta derivar
Calculando a resultante, teremos
m/s2
Resposta
A velocidade e a aceleração serão, respectivamente m/s e m/s2